Перемещение предмета у линзы
Линза, фокусное расстояние которой 15 см, даёт на экране резкое изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль её главной оптической оси на 30 см. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет так, чтобы изображение снова стало резким. На какое расстояние сдвинули предмет относительно его первоначального положения? Сделайте рисунок построения изображений в линзе с указанием хода лучей.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Линза, фокусное расстояние которой 15 см, даёт на экране резкое изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль её главной оптической оси на 30 см. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет так, чтобы изображение снова стало резким. На какое расстояние сдвинули предмет относительно его первоначального положения? Сделайте рисунок построения изображений в линзе с указанием хода лучей. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны увеличение линзы, расстояние от предмета до линзы и расстояние от линзы до изображения?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулы $\Gamma = \dfrac{f}{d}$ и $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{F}$, где $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $F$ — расстояние от изображения до линзы.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите первоначальные расстояния: $d_1 = 90$ см и $F_1 = 450$ см. После перемещения экрана $F_2 = 420$ см, поэтому $d_2 = \dfrac{fF_2}{F_2-f} = \dfrac{140}{9}$ см. Предмет сдвинули к линзе на $d_1-d_2 = \dfrac{670}{9} \approx 74{,}4$ см.