Решение: Энергия взрыва снаряда
Снаряд массой $2\ \text{кг}$ разорвался в полёте на две равные части, одна из которых продолжила движение в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась за счёт энергии взрыва на величину $\Delta E$. Модуль скорости осколка, летящего по направлению движения снаряда, равен $900\ \text{м/с}$, а модуль скорости второго осколка — $100\ \text{м/с}$. Найдите величину $\Delta E$. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Решение по шагам
6 шаговВо время взрыва взаимодействие осколков является внутренним. Внешние силы, например сила тяжести, действуют в течение очень короткого времени, поэтому их импульсом можно пренебречь. Следовательно, импульс системы сохраняется.
Масса каждого осколка равна $1\ \text{кг}$. Выберем направление движения снаряда положительным. Тогда по закону сохранения импульса:
$$2v = 1\cdot 900 + 1\cdot(-100)$$Скорость снаряда до разрыва равна:
$$v=\frac{900-100}{2}=400\ \text{м/с}$$Кинетическая энергия снаряда до взрыва:
$$E_{\text{до}}=\frac{2\cdot 400^2}{2}=160000\ \text{Дж}$$Суммарная кинетическая энергия осколков после взрыва:
$$E_{\text{после}}=\frac{1\cdot 900^2}{2}+\frac{1\cdot 100^2}{2}=410000\ \text{Дж}$$Увеличение кинетической энергии равно разности энергий после и до взрыва:
$$\Delta E=E_{\text{после}}-E_{\text{до}}=410000-160000=250000\ \text{Дж}$$$\Delta E=2{,}5\cdot 10^5\ \text{Дж}$, или $250\ \text{кДж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что скорость второго осколка направлена противоположно движению снаряда.
Использовать массу снаряда вместо массы каждого осколка при расчёте их кинетической энергии.
Считать, что кинетическая энергия сохраняется при взрыве.
Не обосновать пренебрежение импульсом внешних сил.