Изображение квадрата тонкой линзой
Квадрат со стороной $a = 20\ \text{см}$ лежит в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой $D = 2{,}5\ \text{дптр}$ так, что одна из его диагоналей перпендикулярна главной оптической оси линзы. Расстояние от центра квадрата до плоскости линзы $d_1 = 80\ \text{см}$. Определите площадь изображения квадрата в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение квадрата в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Квадрат со стороной a = 20 см лежит в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2,5 дптр так, что одна из его диагоналей перпендикулярна главной оптической оси линзы (см. рисунок). Расстояние от центра квадрата до плоскости линзы d1 = 80 см. Определите площадь изображения квадрата в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение квадрата в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Чему равна фокусная длина линзы и на каких расстояниях от линзы находятся вершины квадрата?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте формулу тонкой линзы $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f'}$ и линейное увеличение $\Gamma = \dfrac{f'}{d}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для двух вершин диагонали, лежащей на главной оси, найдите изображения при $d = d_1 \pm \dfrac{a}{\sqrt{2}}$. Для другой диагонали расстояние до линзы равно $d_1$. Площадь изображения найдите как половину произведения его диагоналей.