Решение: Переключение цепи с диодами
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из двух одинаковых источников ЭДС, ключа К, одинаковых ламп Л1 и Л2, резистора $R$ и двух одинаковых идеальных диодов $D_1$ и $D_2$. Опираясь на законы электродинамики, объясните, какие изменения произойдут в работе этой цепи, если перевести ключ К из положения 1 в положение 2. Сравните накал ламп в этих двух случаях.
Решение по шагам
5 шаговВ положении 1 замыкается цепь, содержащая левый источник, резистор $R$, лампу Л1 и диод $D_1$. Диод $D_1$ включён в прямом направлении и пропускает ток, а диод $D_2$ включён в обратном направлении и тока не пропускает.
$$I_1=\frac{\mathcal{E}}{R+r+R_{\text{Л}}}$$Поэтому в положении 1 горит лампа Л1, а лампа Л2 не горит. Сопротивление $R$ дополнительно ограничивает ток в цепи Л1.
При переводе ключа в положение 2 изменяется подключение источников и направление тока во внешней цепи. Диод $D_1$ оказывается включённым в обратном направлении и запирает правую ветвь, а $D_2$ — в прямом направлении.
$$I_2=\frac{\mathcal{E}}{r+R_{\text{Л}}}$$В положении 2 лампа Л1 гаснет, а ток проходит через диод $D_2$ и лампу Л2. Поскольку в этой цепи нет дополнительного сопротивления $R$, ток через Л2 больше, чем ток через Л1 в положении 1.
Мощность, выделяемая на лампе, определяется выражением $P=I^2R_{\text{Л}}$. При одинаковых лампах большая сила тока означает больший накал.
В положении 1 горит Л1, а Л2 не горит; в положении 2 Л1 гаснет и загорается Л2. Лампа Л2 накаляется сильнее, поскольку в её цепи отсутствует дополнительный резистор $R$, ограничивающий ток.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что идеальный диод проводит ток в обоих направлениях.
Не учитывать влияние дополнительного сопротивления $R$ на силу тока.
Сравнивать накал ламп по ЭДС источника, не используя зависимость мощности от силы тока.