Вольтамперная характеристика участка цепи
Вольтамперные характеристики газовых ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших токах хорошо описываются квадратичными зависимостями: $U_1 = \alpha I_1^2$, $U_2 = 3\alpha I_2^2$, $U_3 = 6\alpha I_3^2$, где $\alpha$ — известная размерная константа. Лампы Л2 и Л3 соединили параллельно, а лампу Л1 — последовательно с ними. Определите зависимость напряжения $U$ от силы тока $I$, текущего через весь участок цепи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Вольтамперные характеристики газовых ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших токах хорошо описываются квадратичными зависимостями U1 = αI2, U2 = 3αI2, U3 = 6αI2, где α – некоторая известная размерная константа. Лампы Л2 и Л3 соединили параллельно, а лампу Л1 – последовательно c ними (см. рисунок). Определите зависимость напряжения от силы тока, текущего через такой участок цепи, если токи через лампы таковы, что выполняются вышеуказанные квадратичные зависимости. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны напряжения на лампах Л2 и Л3 при параллельном соединении? Как связаны токи при последовательном соединении лампы Л1 с параллельной ветвью?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для параллельных ламп $U_2 = U_3$, а общий ток равен $I = I_1 = I_2 + I_3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства $3\alpha I_2^2 = 6\alpha I_3^2$ следует $I_2 = \sqrt{2}I_3$. Поэтому $I = (1 + \sqrt{2})I_3$, после чего сложите напряжения на лампе Л1 и параллельном участке.