Решение: Ток в цепи с диодами
Три одинаковых резистора и два одинаковых идеальных диода включены в электрическую цепь, показанную на рисунке, и подключены к аккумулятору в точках B и C. Показания амперметра равны 2 А. Определите силу тока через амперметр при смене полярности подключения аккумулятора. Нарисуйте эквивалентные электрические схемы для двух случаев подключения аккумулятора. Опираясь на законы электродинамики, поясните свой ответ. Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим сопротивление каждого резистора через R. При исходной полярности аккумулятора точка B имеет положительный потенциал, а точка C — отрицательный. Ток во внешней цепи направлен от B к C.
Верхний горизонтальный диод при этом направлении закрыт. Вертикальный диод открыт, поэтому эквивалентная схема состоит из двух параллельных ветвей: нижней ветви с одним резистором R и ветви с двумя последовательно соединёнными резисторами 2R. Амперметр находится в нижней ветви.
Пусть ЭДС аккумулятора равна E. Ток через амперметр в исходной схеме равен $I_1=E/R=2$ А, поскольку амперметр включён последовательно с одним резистором в нижней ветви.
После смены полярности ток направлен от C к B. Верхний горизонтальный диод и вертикальный диод открыты. Все три резистора оказываются включёнными последовательно, поэтому ток через амперметр равен $I_2=E/(3R)$.
Используя $E/R=2$ А, получаем $I_2=(E/R)/3=2/3$ А. В эквивалентной схеме для обратной полярности нужно показать последовательную цепь из трёх резисторов, двух открытых диодов и амперметра.
Сила тока через амперметр после смены полярности аккумулятора равна $\dfrac{2}{3}$ А.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать идеальный диод обычным проводником при любом направлении тока.
Не учитывать, что при обратной полярности ток проходит через все три резистора последовательно.
Использовать сопротивление параллельного соединения вместо сопротивления ветви, в которую включён амперметр.
Забыть указать эквивалентные схемы для обеих полярностей аккумулятора.