Решение: ЭДС источника с конденсатором
В электрической цепи, показанной на рисунке, $r = 1\ \text{Ом}$, $R_1 = 4\ \text{Ом}$, $R_2 = 7\ \text{Ом}$, $C = 0{,}2\ \text{мкФ}$. Ключ $K$ длительное время находится в положении 1. За длительное время после перевода ключа $K$ в положение 2 изменение заряда на правой обкладке конденсатора равно $\Delta q = -0{,}55\ \text{мкКл}$. Найдите ЭДС источника $\mathcal{E}$.
Решение по шагам
6 шаговПосле длительного времени ток через конденсатор отсутствует, поэтому ток в цепи с резисторами $R_1$ и $R_2$ одинаков.
$$I = \frac{\mathcal{E}}{R_1 + R_2 + r}$$В положении 1 правая обкладка конденсатора соединена с верхней точкой цепи, поэтому напряжение на конденсаторе по модулю равно напряжению на резисторе $R_1$.
$$q_1 = C I R_1$$В положении 2 правая обкладка соединена с нижней точкой цепи. Полярность напряжения на правой обкладке меняется, и заряд на ней становится отрицательным.
$$q_2 = -C I R_2$$Изменение заряда правой обкладки равно разности конечного и начального зарядов.
$$\Delta q = q_2 - q_1 = -C I(R_1 + R_2)$$Найдём силу тока в цепи.
$$I = \frac{|\Delta q|}{C(R_1 + R_2)} = \frac{0{,}55\cdot10^{-6}}{0{,}2\cdot10^{-6}\cdot(4+7)} = 0{,}25\ \text{А}$$По закону Ома для полной цепи определим ЭДС источника.
$$\mathcal{E} = I(R_1 + R_2 + r) = 0{,}25\cdot(4+7+1) = 3\ \text{В}$$$\mathcal{E} = 3\ \text{В}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать изменение полярности напряжения на конденсаторе после переключения ключа.
Использовать только один из резисторов при вычислении изменения заряда.
Не учитывать внутреннее сопротивление источника $r$ при применении закона Ома для полной цепи.
Перепутать знак изменения заряда и его модуль.