Решение: Длина волны по фотоэффекту
На плоскую цинковую пластинку падает электромагнитное излучение. Фотоэлектроны удаляются от поверхности пластинки на расстояние не более $8{,}75\ \text{см}$ в задерживающем однородном электрическом поле, перпендикулярном пластинке. Напряжённость поля $100\ \text{В/м}$. Работа выхода электрона с поверхности цинка $3{,}74\ \text{эВ}$. Какова длина волны падающего излучения?
Решение по шагам
4 шагаМаксимальная кинетическая энергия фотоэлектронов полностью расходуется на работу против задерживающего электрического поля.
$$K_{\max}=eEd$$Переведём расстояние в метры и найдём кинетическую энергию в электрон-вольтах:
$$d=8{,}75\ \text{см}=0{,}0875\ \text{м},\qquad \frac{K_{\max}}{e}=Ed=100\cdot0{,}0875=8{,}75\ \text{В},\qquad K_{\max}=8{,}75\ \text{эВ}$$По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия падающего фотона равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии фотоэлектрона:
$$E_\gamma=A_{\text{вых}}+K_{\max}=3{,}74+8{,}75=12{,}49\ \text{эВ}$$Используем связь энергии фотона с длиной волны. Приближённо $hc\approx1240\ \text{эВ}\cdot\text{нм}$:
$$\lambda=\frac{hc}{E_\gamma}=\frac{1240}{12{,}49}\ \text{нм}\approx99{,}3\ \text{нм}=9{,}93\cdot10^{-8}\ \text{м}$$Длина волны падающего излучения: $\lambda\approx9{,}9\cdot10^{-8}\ \text{м}$, или примерно $99\ \text{нм}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят расстояние $8{,}75\ \text{см}$ в метры.
В уравнении Эйнштейна складывают работу выхода с энергией, затраченной электрическим полем, в разных единицах.
Используют только работу выхода и не учитывают кинетическую энергию фотоэлектронов.
Путают задерживающее поле с ускоряющим и ставят неверный знак перед работой электрического поля.