Решение: Мощность резистора при шунтировании
Источник тока, два резистора и ключ включены в цепь, как показано на рисунке. При разомкнутом ключе на резисторе $R_1$ выделяется мощность $P_1 = 3\ \text{Вт}$, а на резисторе $R_2$ — мощность $P_2 = 6\ \text{Вт}$. Какая мощность будет выделяться на резисторе $R_1$ после замыкания ключа $К$? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Электрическая цепь с двумя резисторами и ключом. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
5 шаговПри разомкнутом ключе резисторы соединены последовательно, поэтому ток через них одинаков и равен $I$.
$$P_1 = I^2R_1,\quad P_2 = I^2R_2$$Найдём отношение сопротивлений резисторов по их мощностям.
$$\frac{R_2}{R_1} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{6}{3} = 2$$До замыкания ключа напряжение источника равно сумме падений напряжения на резисторах.
$$U = I(R_1 + R_2) = I(R_1 + 2R_1) = 3IR_1$$После замыкания ключ шунтирует резистор $R_2$, поэтому к источнику подключён только резистор $R_1$. Новый ток через него равен $I' = U/R_1 = 3I$.
$$P'_1 = (I')^2R_1 = (3I)^2R_1 = 9P_1$$Подставим исходную мощность резистора $R_1$.
$$P'_1 = 9 \cdot 3 = 27\ \text{Вт}$$После замыкания ключа на резисторе $R_1$ будет выделяться мощность $27\ \text{Вт}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что после замыкания резисторы остаются соединёнными последовательно.
Забыть, что ключ шунтирует резистор $R_2$.
Увеличить мощность в 3 раза вместо увеличения тока в 3 раза и мощности в 9 раз.