Решение: Закон Ома для полной цепи
При изучении закона Ома для полной электрической цепи ученик исследовал зависимость напряжения на полюсах источника тока от силы тока во внешней цепи. Внутреннее сопротивление источника не зависит от силы тока. Сопротивление вольтметра велико, сопротивление амперметра пренебрежимо мало. При силе тока в цепи $1\ \text{А}$ вольтметр показывал напряжение $4{,}4\ \text{В}$, а при силе тока $2\ \text{А}$ — напряжение $3{,}3\ \text{В}$. Определите, какую силу тока покажет амперметр при показаниях вольтметра, равных $1{,}0\ \text{В}$.
Решение по шагам
5 шаговДля полной электрической цепи напряжение на внешнем участке связано с силой тока формулой:
$$U = \mathcal{E} - Ir$$Запишем уравнения для двух проведённых измерений:
$$4{,}4 = \mathcal{E} - r;\quad 3{,}3 = \mathcal{E} - 2r$$Вычитая второе уравнение из первого, найдём внутреннее сопротивление источника:
$$r = \frac{4{,}4 - 3{,}3}{2 - 1} = 1{,}1\ \text{Ом}$$Определим ЭДС источника по первому измерению:
$$\mathcal{E} = U_1 + I_1r = 4{,}4 + 1 \cdot 1{,}1 = 5{,}5\ \text{В}$$При напряжении на внешней цепи $1{,}0\ \text{В}$ сила тока равна:
$$I = \frac{\mathcal{E} - U}{r} = \frac{5{,}5 - 1{,}0}{1{,}1} \approx 4{,}1\ \text{А}$$Амперметр покажет силу тока $I \approx 4{,}1\ \text{А}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу $U = \mathcal{E} + Ir$ вместо $U = \mathcal{E} - Ir$.
Находят внутреннее сопротивление как отношение напряжения к силе тока, не учитывая ЭДС источника.
Не указывают единицы измерения силы тока.