Натяжение нитей при выстреле
Пробирка массой $M = 40\ \text{г}$, содержащая пары эфира, закрыта пробкой массой $m = 10\ \text{г}$ и подвешена в горизонтальном положении к штанге на лёгких параллельных нерастяжимых нитях одинаковой длины. При нагревании пробирки пробка вылетает из неё со скоростью $v = 4\ \text{м/с}$, а нити, если они достаточно коротки, сразу после этого одновременно обрываются. Найдите максимальную длину нитей $L$ в этом случае, если каждая нить выдерживает нагрузку не более $T_0 = 0{,}3\ \text{Н}$. Массу паров эфира считать пренебрежимо малой величиной.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Пробирка массой М = 40 г, содержащая пары эфира, закрыта пробкой массой m = 10 г и подвешена | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны скорости пробирки и пробки сразу после вылета пробки согласно закону сохранения импульса?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Скорость пробирки направлена противоположно скорости пробки: $MV = mv$. В нижнем положении суммарное натяжение двух нитей равно $Mg + \dfrac{MV^2}{L}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
На каждую нить приходится половина суммарного натяжения. При предельной длине $\dfrac{1}{2}\left(Mg + \dfrac{MV^2}{L}\right) = T_0$.