Шешімі: Движение автомобиля на мосту
Автомобиль массой $2\ т$ проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью $36\ \text{км/ч}$. Радиус кривизны моста равен $40\ м$. Выберите два правильных утверждения, характеризующих движение автомобиля по мосту.
Шешім по шагам
5 қадамПереведём скорость автомобиля в единицы СИ:
$$v=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}$$В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вертикально вниз и равно:
$$a_{\text{цс}}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{10^2}{40}=2{,}5\ \text{м/с}^2$$На автомобиль действуют сила тяжести $mg$ вниз и сила реакции моста $N$ вверх. Поэтому:
$$mg-N=ma_{\text{цс}}$$Масса автомобиля $m=2\ \text{т}=2000\ \text{кг}$. При $g\approx10\ \text{м/с}^2$ сила реакции моста равна:
$$N=mg-ma_{\text{цс}}=2000\cdot10-2000\cdot2{,}5=15000\ \text{Н}$$По третьему закону Ньютона автомобиль действует на мост с такой же по модулю силой, направленной вниз. Верны утверждения 3 и 4.
Где здесь ошибаются
Путают направление силы реакции моста: в верхней точке она направлена вверх.
Не переводят скорость из километров в час в метры в секунду.
Считают, что центростремительное ускорение направлено вдоль скорости.