Решение: Определение точки росы
В сосуде содержится влажный воздух при температуре $52\ ^\circ\mathrm{C}$. Плотность паров воды равна $2\cdot10^{-2}\ \mathrm{кг/м^3}$. Зависимость давления насыщенных паров от температуры представлена на графике. До какого значения следует понизить температуру влажного воздуха в сосуде, чтобы на стенках сосуда выпала роса?
Используя график, определите температуру, при которой давление насыщенного водяного пара станет равным парциальному давлению водяного пара в воздухе.
Решение по шагам
4 шагаДо выпадения росы плотность водяного пара в сосуде не изменяется. Роса появляется, когда пар становится насыщенным, то есть давление пара становится равным давлению насыщенного пара при температуре точки росы.
$$p=p_{\text{н}}(T)$$Найдём давление водяного пара по уравнению состояния идеального газа. Температуру необходимо выразить в кельвинах.
$$p=\rho R T=2\cdot10^{-2}\cdot461\cdot(273+t)$$По графику кривой насыщенного пара давление около $27\ \mathrm{гПа}$ достигается при температуре примерно $23\ ^\circ\mathrm{C}$.
$$p\approx27\ \mathrm{гПа},\quad t_{\text{росы}}\approx23\ ^\circ\mathrm{C}$$Следовательно, воздух нужно охладить примерно до температуры точки росы.
$$t\approx23\ ^\circ\mathrm{C}$$Температуру следует понизить примерно до $23\ ^\circ\mathrm{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют температуру $52\ ^\circ\mathrm{C}$ вместо температуры точки росы.
Не переводят температуру из градусов Цельсия в кельвины при использовании уравнения состояния.
Считают, что роса появляется при нулевой температуре.