13
Решение: Индуктивность колебательного контура
ЕГЭ · Физика · Задание 13 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИ1BC020Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки $L = 6\ \text{мГн}$. Какой должна быть индуктивность $L_x$ второй катушки, чтобы при переводе ключа $К$ из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в $\sqrt{6}$ раза?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Период собственных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.
$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$2
Ёмкость конденсатора остаётся неизменной, поэтому отношение периодов определяется отношением индуктивностей.
$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{L_x}{L}}$$Подставим условие увеличения периода в $\sqrt{6}$ раза и значение индуктивности первой катушки.
$$\sqrt{6}=\sqrt{\frac{L_x}{6\ \text{мГн}}},\quad L_x=6\cdot6\ \text{мГн}=36\ \text{мГн}$$Ответ
36 мГн
36 мГн
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что период пропорционален корню из индуктивности, а не самой индуктивности.
Используют увеличение периода в 6 раз вместо увеличения в $\sqrt{6}$ раз.