Решение: Энергия колебательного контура
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна $0{,}3\ \text{Гн}$. Из приведённого списка выберите все верные утверждения.
Решение по шагам
6 шаговПо графику одинаковые состояния тока повторяются через $4\ \text{мс}$: например, положительные максимумы наблюдаются при $t=1\ \text{мс}$ и $t=5\ \text{мс}$. Следовательно, период равен $4\ \text{мс}$, поэтому утверждение 1 неверно.
$$T=4\ \text{мс}$$Максимальная энергия магнитного поля катушки при максимальном токе $I_{\max}=6\ \text{мА}$ равна:
$$W_{\text{м,max}}=\frac{LI_{\max}^2}{2}=\frac{0{,}3\cdot(6\cdot10^{-3})^2}{2}=5{,}4\cdot10^{-6}\ \text{Дж}$$В идеальном колебательном контуре полная энергия сохраняется, поэтому максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки: $W_{\text{э,max}}=5{,}4\ \text{мкДж}$. Утверждение 2 верно.
При $t=4\ \text{мс}$ ток равен нулю, поэтому энергия магнитного поля минимальна, а энергия электрического поля максимальна. Заряд конденсатора в этот момент максимален по модулю, а не равен нулю. Утверждение 3 неверно.
При $t=2\ \text{мс}$ ток равен нулю, поэтому энергия магнитного поля катушки достигает минимума. Утверждение 4 верно.
Максимумы тока на интервале от $0$ до $6\ \text{мс}$ наблюдаются при $t=1$, $3$ и $5\ \text{мс}$. В эти моменты магнитная энергия максимальна, то есть максимум достигается $3$ раза. Утверждение 5 верно.
Где здесь ошибаются
Принимать расстояние от нулевого значения тока до первого максимума за период.
Путать максимумы электрической и магнитной энергии.
Считать, что при нулевом токе заряд конденсатора также равен нулю.