13
Решение: Индуктивность колебательного контура
ЕГЭ · Физика · Задание 13 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИ17CD9FКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в идеальном колебательном контуре с течением времени при свободных колебаниях.
| $t$, $10^{-6}\ \text{с}$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $q$, $10^{-6}\ \text{Кл}$ | 2,0 | 1,42 | 0 | −1,42 | −2,0 | −1,42 | 0 | 1,42 | 2,0 | 1,42 |
Изменение заряда конденсатора
Вычислите индуктивность катушки контура, если ёмкость конденсатора равна $50\ \text{пФ}$. Ответ выразите в миллигенри (мГн) и округлите до целого.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
По таблице определяем период: заряд равен максимальному положительному значению при $t=0$ и $t=8\cdot10^{-6}\ \text{с}$.
$$T=8\cdot10^{-6}\ \text{с}$$2
Из формулы Томсона выразим индуктивность.
$$T=2\pi\sqrt{LC},\qquad L=\frac{T^2}{4\pi^2C}$$3
Подставим значения ёмкости и периода.
$$L=\frac{(8\cdot10^{-6})^2}{4\pi^2\cdot50\cdot10^{-12}}\approx0{,}0324\ \text{Гн}=32{,}4\ \text{мГн}$$Округляем результат до целого.
$$L\approx32\ \text{мГн}$$Ответ
32 мГн
32 мГн
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают интервал от максимального заряда до нулевого за период.
Забывают перевести микросекунды и пикофарады в единицы СИ.
Используют формулу Томсона без множителя $2\pi$.