Шешімі: Частота по дифракционной решётке
Плоская монохроматическая световая волна падает по нормали на дифракционную решётку с периодом $5\ \text{мкм}$. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием $20\ \text{см}$. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно $16\ \text{мм}$. Найдите частоту падающей волны. Ответ выразите в терагерцах ($1\ \text{ТГц} = 10^{12}\ \text{Гц}$). Считать для малых углов ($\varphi \ll 1$ в радианах) $\tg\varphi \approx \sin\varphi \approx \varphi$.
Шешім по шагам
4 қадамДля главного максимума $m$-го порядка выполняется условие дифракционной решётки. В фокальной плоскости линзы координата максимума при малых углах равна $x_m \approx f\varphi_m$.
$$d\sin\varphi_m=m\lambda,\qquad x_m\approx f\varphi_m$$Расстояние между максимумами 1-го и 2-го порядков соответствует одному шагу по порядку.
$$\Delta x=x_2-x_1=\frac{f\lambda}{d}$$Найдём длину волны, переведя величины в СИ.
$$\lambda=\frac{\Delta x\,d}{f}=\frac{16\cdot10^{-3}\cdot5\cdot10^{-6}}{20\cdot10^{-2}}=4\cdot10^{-7}\ \text{м}$$Вычислим частоту световой волны и выразим её в терагерцах.
$$\nu=\frac{c}{\lambda}=\frac{3\cdot10^8}{4\cdot10^{-7}}=7{,}5\cdot10^{14}\ \text{Гц}=750\ \text{ТГц}$$Где здесь ошибаются
Используют расстояние от центрального максимума вместо расстояния между соседними максимумами.
Не переводят микрометры, миллиметры и сантиметры в единицы СИ.
Забывают перевести частоту из герц в терагерцы.