2
Решение: Длина суммы векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИFc87A4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a} = (3; 4)$ и $\vec{b} = (4; -3)$. Найдите длину вектора $4\vec{a} + 3\vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём координаты вектора $4\vec{a} + 3\vec{b}$:
$$4\vec{a} + 3\vec{b} = 4(3;4) + 3(4;-3) = (12;16) + (12;-9) = (24;7)$$Вычислим длину полученного вектора:
$$|4\vec{a} + 3\vec{b}| = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины векторов вместо их координат.
Ошибаются при умножении координат вектора $\vec{b}$ на число $3$, не учитывая отрицательный знак второй координаты.