2
Шешімі: Длина суммы векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 2 · Векторлар және координаталар
КүрделіФИПИFc87A4Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a} = (3; 4)$ и $\vec{b} = (4; -3)$. Найдите длину вектора $4\vec{a} + 3\vec{b}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Найдём координаты вектора $4\vec{a} + 3\vec{b}$:
$$4\vec{a} + 3\vec{b} = 4(3;4) + 3(4;-3) = (12;16) + (12;-9) = (24;7)$$Вычислим длину полученного вектора:
$$|4\vec{a} + 3\vec{b}| = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$Жауап
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины векторов вместо их координат.
Ошибаются при умножении координат вектора $\vec{b}$ на число $3$, не учитывая отрицательный знак второй координаты.