Ответ: Тригонометрическое уравнение с корнем
Общее решение: $x=2\pi n+\dfrac{\pi}{4}$, $n\in\mathbb Z$; на отрезке $\left[\dfrac{7\pi}{2};5\pi\right]$ корень $x=\dfrac{17\pi}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
а) Решите уравнение $\dfrac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{7\pi}{2};5\pi\right]$.
Где здесь ошибаются
Не учитывают условие $\sin x>0$, возникающее из знаменателя.
После деления на $\sin x$ забывают проверить, что синус не равен нулю.
Оставляют решения $x=2\pi n-\frac{\pi}{4}$, хотя они не удовлетворяют ОДЗ.
Неверно определяют целое значение параметра $n$ на заданном отрезке.