1
Площадь треугольника по средней линии
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИF34697Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Площадь треугольника $ABC$ равна 24, $DE$ — средняя линия, параллельная стороне $AB$. Найдите площадь треугольника $CDE$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны стороны и площади подобных треугольников?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $DE$ — средняя линия, то треугольники $CDE$ и $CAB$ подобны с коэффициентом $\dfrac{1}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь малого треугольника составляет $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$ площади большого: $S_{CDE} = 24 \cdot \dfrac{1}{4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение