Расчёт суммы кредита
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга. Кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, то есть за четыре года, и банку будет выплачено 375 000 рублей. Сколько рублей планируется взять в банке?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен каждый из четырёх равных платежей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После каждого январского увеличения долг умножается на $1{,}25$. Составьте уравнение для суммы долга после четырёх увеличений и четырёх платежей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если сумма кредита равна $S$, а платёж равен $93\,750$ рублей, то $S \cdot 1{,}25^4 - 93\,750(1{,}25^3 + 1{,}25^2 + 1{,}25 + 1)=0$. Отсюда $S=221\,400$ рублей.