1
Решение: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИDcF3c4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{2\sin 70^\circ}{\cos 35^\circ \cdot \cos 55^\circ}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем синус двойного угла:
$$\sin70^\circ=\sin(2\cdot35^\circ)=2\sin35^\circ\cos35^\circ$$2
Выразим косинус угла $55^\circ$ через синус угла $35^\circ$:
$$\cos55^\circ=\cos(90^\circ-35^\circ)=\sin35^\circ$$Подставим полученные выражения и сократим множители:
$$\dfrac{2\sin70^\circ}{\cos35^\circ\cdot\cos55^\circ}=\dfrac{2\cdot2\sin35^\circ\cos35^\circ}{\cos35^\circ\cdot\sin35^\circ}=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют формулу синуса двойного угла.
Забывают, что $\cos55^\circ=\sin35^\circ$.