1
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Алгебраические уравнения
БазоваяФИПИ673F60Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим левую часть и число $125$ как степени с основанием $5$.
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x-5}=\left(5^{-1}\right)^{x-5}=5^{-(x-5)},\quad 125=5^3$$2
Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели.
$$-(x-5)=3$$Решим полученное линейное уравнение.
$$-x+5=3,\quad x=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $\frac{1}{5}=5^{-1}$, и неверно раскрывают степень.
Приравнивают показатель $x-5$ к $3$ без учёта отрицательного показателя.