Сопротивление при параллельном соединении

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Алгебраические неравенства

ПовышеннаяФИПИDCF8B1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_1 = 36\ \text{Ом}$. Параллельно с ней предполагается подключить электрообогреватель с сопротивлением $R_2$ Ом. При параллельном соединении общее сопротивление вычисляется по формуле $R = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление должно быть не меньше $20\ \text{Ом}$. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_{1} = 36$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого $R_{2}$ (в Ом).
При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$ их общее сопротивление $R$ вычисляется по формуле $R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте $R_1 = 36$ и условие $R \geq 20$ в формулу общего сопротивления.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Получится неравенство $\dfrac{36R_2}{36 + R_2} \geq 20$. При положительном $R_2$ можно умножить обе части на $36 + R_2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Решите неравенство $36R_2 \geq 20(36 + R_2)$ и выберите граничное значение $R_2$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОтключение нагревательного элементаСледующаяЛогарифмическое неравенство

Задание 10 ЕГЭ, математика, профиль