ЕГЭОГЭ
19

Ответ: Система с параметром и модулем

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 19 · Уравнения с параметрами
ВысокаяФИПИDA9BFEРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться

$a\in(-5;-4)$

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений
$$\begin{cases} y=|x-a|-4,\\ 4|y|+x^2+8x=0 \end{cases}$$
имеет ровно четыре различных решения.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывать ограничение $t\in[-4;4]$, вытекающее из второго уравнения.

Считать совпадающие точки на концах дуг двумя различными решениями.

Забыть, что $b=a+4$, и записать ответ для вспомогательного параметра $b$ вместо $a$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 8 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 19 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Уравнения с параметрами»: в ней 62 задачи — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Уравнения с параметрами»Все задачи задания 19 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ