16
Шешім показательного неравенства
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
КүрделіФИПИDA9409Толық шешім≈ 5 минут
Решите неравенство $\dfrac{8^{x+1}-40}{2\cdot64^x-32}\leq1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Выразите все степени через одну переменную: положите $t=8^x$, учитывая, что $64^x=t^2$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После переноса единицы в левую часть разложите получившуюся дробь на множители и учтите область допустимых значений.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получается неравенство $-\dfrac{(t-2)^2}{t^2-16}\leq0$, где $t>0$ и $t\neq4$. Поэтому $t=2$ или $t>4$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу