3
Решение: Объём конуса по цилиндру
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
БазоваяФИПИD8F984Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Запишем формулы объёмов цилиндра и конуса с одинаковыми радиусом основания и высотой.
$$V_{\text{цил}} = \pi r^2 h,\quad V_{\text{кон}} = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$Следовательно, объём конуса в три раза меньше объёма цилиндра.
$$V_{\text{кон}} = \frac{V_{\text{цил}}}{3} = \frac{18}{3} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Умножают объём цилиндра на 3 вместо деления на 3.