2
Решение: Длина линейной комбинации векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИD891F7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec a = (1; 1)$ и $\vec b = (0; 7)$. Найдите длину вектора $8\vec a + \vec b$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём координаты вектора $8\vec a + \vec b$:
$$8\vec a + \vec b = 8(1;1) + (0;7) = (8;8) + (0;7) = (8;15)$$Вычислим длину полученного вектора:
$$|8\vec a + \vec b| = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины векторов вместо их координат.
Забывают умножить обе координаты вектора $\vec a$ на 8.