ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
1

Решение: Угол между биссектрисой и медианой

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD68789Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $70^\circ$. Найдите величину угла между биссектрисой $CD$ и медианой $CM$, проведёнными из вершины прямого угла $C$. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$, поэтому найдём угол $A$:

$$A=90^\circ-B=90^\circ-70^\circ=20^\circ$$
2

Биссектриса прямого угла $C$ образует с каждым из катетов угол $45^\circ$.

3

Медиана $CM$ к гипотенузе образует с катетом $CA$ угол, равный углу $A$, то есть $20^\circ$.

Следовательно, угол между биссектрисой $CD$ и медианой $CM$ равен:

$$45^\circ-20^\circ=25^\circ$$
Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Вычитают угол $B$ из $45^\circ$ вместо того, чтобы сначала найти угол $A$.

Путают медиану к гипотенузе с биссектрисой прямого угла.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 131 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 1 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 132 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 1 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме