3
Решение: Объём описанного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИD5AC0CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Основание цилиндра — круг радиуса 2, вписанный в квадратное основание параллелепипеда. Сторона квадрата равна диаметру круга:
$$a = 2r = 2 \cdot 2 = 4$$2
Высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра и равна 2.
$$h = 2$$Вычисляем объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V = a^2h = 4^2 \cdot 2 = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют объём цилиндра вместо объёма параллелепипеда.
Принимают радиус основания за сторону основания параллелепипеда, не учитывая диаметр.