16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
КүрделіФИПИD3ACC5Толық шешім≈ 10 минут
Решите неравенство $\log_{3}\bigl((2-x)(x^2+5)\bigr) \geq \log_{3}(x^2-5x+6)+\log_{3}(4-x)$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство . | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала определите область допустимых значений: аргументы всех логарифмов должны быть положительными.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как основание логарифмов $3>1$, объедините логарифмы и сравните их аргументы. Учтите разложение $x^2-5x+6=(2-x)(3-x)$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
На области $x<2$ можно сократить положительный множитель $2-x$: $x^2+5\geq(3-x)(4-x)$, откуда $x\geq1$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу