Градусная мера дуги

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИCC7A9EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Угол $\angle ACO$ равен $57^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O$. Отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$. Найдите градусную меру дуги $AB$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Угол $A C O$ равен $57 ° .$ Его сторона $C A$ касается окружности с центром в точке $O .$ Отрезок $C O$ пересекает окружность в точке $B$ (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги $A B$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какой угол образует радиус, проведённый к точке касания, с касательной?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Треугольник $AOC$ прямоугольный, так как $OA \perp CA$. Центральный угол $\angle AOB$ равен углу $\angle AOC$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$\angle AOB = 180^\circ - 90^\circ - 57^\circ = 33^\circ$. Градусная мера дуги $AB$ равна величине центрального угла $\angle AOB$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяВысота треугольника по площадиСледующаяУгол вписанного четырёхугольника

Задание 1 ЕГЭ, математика, профиль