16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИCB6359Толық шешім≈ 10 минут
Решите неравенство $7\log_{12}(x^2-13x+42)\le 8+\log_{12}\left(\dfrac{(x-7)^7}{x-6}\right)$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала определите область допустимых значений обоих логарифмов.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Разложите выражение $x^2-13x+42$ на множители и объедините логарифмы после переноса слагаемых в левую часть.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
На ОДЗ выражение под итоговым логарифмом упрощается: $\dfrac{\left((x-6)(x-7)\right)^7}{(x-7)^7/(x-6)}=(x-6)^8$. Затем используйте возрастание функции $\log_{12}x$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу