ЕГЭОГЭ
16

Ответ: Логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИCB6359Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

Ответ: $[-6;6)\cup(7;18]$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $7\log_{12}(x^2-13x+42)\le 8+\log_{12}\left(\dfrac{(x-7)^7}{x-6}\right)$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывают область допустимых значений логарифмов.

Включают точку $x=6$, где выражение не определено.

Включают точку $x=7$, где аргументы логарифмов не являются положительными.

Забывают, что основание логарифма $12>1$, поэтому знак неравенства при переходе к аргументам сохраняется.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 7 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ