9
Решение: Точка максимума логарифмической функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИC0F5A3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Область определения функции: $x>2$. Найдём производную.
$$y'=\frac{1}{x-2}-5$$2
Приравняем производную к нулю и решим уравнение.
$$\frac{1}{x-2}-5=0 \Longrightarrow \frac{1}{x-2}=5 \Longrightarrow x-2=\frac{1}{5} \Longrightarrow x=2{,}2$$При $2<x<2{,}2$ производная положительна, а при $x>2{,}2$ — отрицательна. Следовательно, при $x=2{,}2$ функция достигает максимума.
Ответ
2,2
2,2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть область определения $x>2$.
Ошибочно принимают найденное значение производной за точку максимума.
Неверно вычисляют производную логарифма.