9
Решение: Наибольшая производная функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИB65F3DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки $-2$, $1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной функции $f(x)$ наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k_{{касательной}}$$Чтобы определить точку, в которой производная наибольшая, нужно сравнить наклоны касательных к графику в точках $-2$, $1$, $3$ и $4$.
Ответ
Невозможно определить без изображения графика.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Сравнивают значения функции, а не наклоны касательных.
Считают наибольшей производную в точке с наибольшим значением функции.