На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Решение: Количество отрицательных производных

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции

ПовышеннаяФИПИ71BC43Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Производная функции отрицательна в точках, где функция убывает.

$$f'(x)<0$$

По графику определяем отмеченные точки, лежащие на убывающих участках функции, и подсчитываем их.

Количество таких отмеченных точек равно четырём.

$$4$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Путать отрицательное значение функции с отрицательным значением производной.

Учитывать точки, в которых график возрастает или имеет горизонтальную касательную.

Считать все точки ниже оси абсцисс вместо точек на убывающих участках.

Закрепить приёмВ теме «Производная функции» ещё 119 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяТочка минимума функцииСледующаяНаименьшее значение функции

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, профиль