Ответ: Окружности и параллельные хорды
а) $KM\parallel BC$. б) $AL=\sqrt{34}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Две окружности касаются внутренним образом в точке $A$, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда $BC$ большей окружности касается меньшей в точке $P$. Хорды $AB$ и $AC$ пересекают меньшую окружность в точках $K$ и $M$ соответственно.
а) Докажите, что прямые $KM$ и $BC$ параллельны.
б) Пусть $L$ — точка пересечения отрезков $KM$ и $AP$. Найдите длину отрезка $AL$, если радиус большей окружности равен $34$, а $BC=32$.
Где здесь ошибаются
Не доказать, что $K$ и $M$ являются серединами $AB$ и $AC$.
Ошибочно считать, что $L$ — середина $KM$, а не отрезка $AP$.
Неверно вычислить расстояние от центра окружности до хорды.
Забыть, что радиус меньшей окружности равен половине радиуса большей.