ЕГЭОГЭ
3

Решение: Объём многогранника призмы

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИBE03FAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $6$, а боковое ребро равно $9$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Многогранник с вершинами $A$, $B$, $C$, $C_1$ является пирамидой с основанием $ABC$.

$$S_{\text{осн}} = 6$$
2

Высота пирамиды равна боковому ребру правильной призмы.

$$h = CC_1 = 9$$

Вычислим объём пирамиды.

$$V = \dfrac{1}{3} \cdot 6 \cdot 9 = 18$$
Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают множитель \dfrac{1}{3} в формуле объёма пирамиды.

Используют объём всей призмы вместо объёма пирамиды.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 118 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 3 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 119 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 3 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме