Решение: Частота отражённого сигнала
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой $185$ МГц. Скорость погружения батискафа $v$ (в м/с) вычисляется по формуле $v = c\dfrac{f_2-f_1}{f_2+f_1}$, где $c = 1500$ м/с — скорость звука в воде, $f_1$ — частота испускаемых импульсов (в МГц), $f_2$ — частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна $20$ м/с. Ответ дайте в МГц.
Решение по шагам
4 шагаПодставим в формулу известные значения скорости погружения, скорости звука и частоты испускаемых импульсов:
$$20 = 1500\dfrac{f_2-185}{f_2+185}$$Решим полученное уравнение относительно $f_2$:
$$20(f_2+185)=1500(f_2-185)$$Раскроем скобки и перенесём слагаемые:
$$20f_2+3700=1500f_2-277500$$Получаем частоту отражённого сигнала:
$$281200=1480f_2,\quad f_2=190$$Где здесь ошибаются
Неверно расставляют частоты в числителе и знаменателе формулы.
Забывают, что частоты заданы в МГц и ответ требуется дать в МГц.