Шешімі: Скорость работы второго рабочего
Заказ на изготовление 192 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 4 детали больше?
Шешім по шагам
4 қадамПусть второй рабочий изготавливает $x$ деталей в час. Тогда первый рабочий изготавливает $x+4$ деталей в час.
Время выполнения заказа вторым рабочим равно $\dfrac{192}{x}$ часов, а первым — $\dfrac{192}{x+4}$ часов. По условию второй рабочий тратит на 4 часа больше.
$$\dfrac{192}{x}-\dfrac{192}{x+4}=4$$Умножим уравнение на $x(x+4)$ и решим его.
$$192(x+4)-192x=4x(x+4)$$Получаем $x^2+4x-192=0$. Корни уравнения: $x=12$ и $x=-16$. Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи.
$$x=12$$Где здесь ошибаются
Перепутать скорости рабочих и записать скорость первого как $x-4$.
Перепутать разность времени и записать её равной $\dfrac{192}{x+4}-\dfrac{192}{x}$.
Оставить отрицательный корень, который не имеет смысла в данной есепке.