Решение: Скорость течения реки
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть $x$ км/ч — скорость течения. Тогда скорость лодки против течения равна $9-x$, а по течению — $9+x$.
Время движения против течения на 4 часа больше времени движения по течению:
$$\dfrac{77}{9-x}-\dfrac{77}{9+x}=4$$Решим уравнение:
$$77(9+x)-77(9-x)=4(81-x^2)$$После преобразований получаем квадратное уравнение:
$$2x^2+77x-162=0$$Корни уравнения: $x=2$ и $x=-40{,}5$. Отрицательный корень не подходит, так как скорость течения не может быть отрицательной.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости при движении против течения и по течению.
Взять отрицательный корень квадратного уравнения.
Составить разность времён в неверном порядке.