16
Показательное неравенство с дробями
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИB43678Толық шешім≈ 10 минут
Решите неравенство $\dfrac{2\cdot 8^{2x-1}}{2\cdot 8^{2x-1}-1}\geq\dfrac{3}{8^{x-1}}+\dfrac{8}{64^{x-5}-8^{x+4}}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сделайте замену $t=8^{x-1}$, учитывая, что $t>0$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После замены выразите все степени через $t$: $8^{2x-1}=8t^2$, $64^{x-5}=\dfrac{t^2}{8^8}$, $8^{x+4}=8^5t$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После приведения к общему знаменателю исследуйте методом интервалов знак многочлена $16t^4-(16\cdot8^{13}+48)t^3-16\cdot8^9t^2+3t+8^9$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу