9
Шешімі: Точка минимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 9 · Производная функции
КүрделіФИПИB224D1Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите точку минимума функции $y = 5x - \ln\left((x+3)^5\right) + 6$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Область определения функции: $x>-3$. Найдём производную.
$$y' = 5 - \frac{5(x+3)^4}{(x+3)^5} = 5 - \frac{5}{x+3}$$2
Приравняем производную к нулю:
$$5 - \frac{5}{x+3}=0 \quad \Longrightarrow \quad x+3=1 \quad \Longrightarrow \quad x=-2$$На интервале $(-3;-2)$ производная отрицательна, а на интервале $(-2;+\infty)$ положительна. Следовательно, при $x=-2$ функция достигает минимума.
Жауап
-2
-2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть область определения $x>-3$.
Қате вычисляют производную логарифма.
Путают точку минимума со значением функции в этой точке.