Решение: Производная по касательной
На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
График функции $y=f(x)$ и касательная в точке $x_0$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаЗначение производной в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной.
$$f'(x_0)=k$$Возьмём на касательной точки $(-4;0)$ и $(-1;5)$ и найдём её угловой коэффициент.
$$k=\dfrac{5-0}{-1-(-4)}=\dfrac{5}{3}$$Переведём результат в десятичную форму.
$$\dfrac{5}{3}=1{,}666\ldots\approx1{,}67$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Нахождение значения функции вместо значения производной.
Неверный порядок вычитания координат при вычислении углового коэффициента.
Запись отрицательного значения производной, хотя касательная возрастает.