Кредит с ежегодным уменьшением долга
В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере 6 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70% меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 8085 тыс. рублей. Найдите $r$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере 6 млн рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70 % меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 8085 тыс. рублей. Найдите | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяются суммы долга в июле 2029, 2030 и 2031 годов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте коэффициент увеличения долга за январь через $q=1+\dfrac{r}{100}$. Каждый платёж равен долгу после январского увеличения минус долг, оставшийся к июлю.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Долги в июле равны $6000$, $1800$, $540$ и $0$ тыс. рублей. Поэтому сумма платежей равна $(6000q-1800)+(1800q-540)+540q$.