Решение: Скорость распространения сигнала
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$ соответственно, частота звукового сигнала $f$, регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f=f_0\cdot\dfrac{c+u}{c-v}$, где $f_0=100$ Гц — частота исходного сигнала, $c$ — скорость распространения сигнала в среде, а $u=29$ м/с и $v=11$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости $c$ распространения сигнала в среде частота сигнала $f$ в приёмнике будет равна 110 Гц? Ответ дайте в м/с.
Решение по шагам
4 шагаПодставим известные значения в формулу частоты:
$$110=100\cdot\dfrac{c+29}{c-11}$$Разделим обе части уравнения на 100:
$$1{,}1=\dfrac{c+29}{c-11}$$Перемножим по диагонали и раскроем скобки:
$$1{,}1(c-11)=c+29$$Решим полученное линейное уравнение:
$$1{,}1c-12{,}1=c+29;\quad 0{,}1c=41{,}1;\quad c=411$$Где здесь ошибаются
Перепутать знаки в числителе или знаменателе формулы.
Забыть разделить правую часть уравнения на 100.
Получить отрицательную скорость из-за ошибки при раскрытии скобок.