8
Шешімі: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 8 · Тригонометрия
КүрделіФИПИA68E99Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $3\sqrt{2}\cos^2\frac{9\pi}{8}-3\sqrt{2}\sin^2\frac{9\pi}{8}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Вынесем общий множитель $3\sqrt{2}$ и используем основное тригонометрическое тождество.
$$3\sqrt{2}\left(\cos^2\frac{9\pi}{8}-\sin^2\frac{9\pi}{8}\right)=3\sqrt{2}\cos\frac{9\pi}{4}$$Так как $\frac{9\pi}{4}=2\pi+\frac{\pi}{4}$, значение косинуса равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$$3\sqrt{2}\cos\frac{9\pi}{4}=3\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=3$$Жауап
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибаются при применении формулы двойного угла.
Қате определяют значение $\cos\frac{9\pi}{4}$.