ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
10

Решение: Высота по линии горизонта

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Алгебраические уравнения
ПовышеннаяФИПИ94554AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $h$ (в километрах) над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt{2Rh}$, где $R = 6400$ км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ дайте в километрах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Возведём формулу расстояния до горизонта в квадрат и выразим высоту:

$$l^2 = 2Rh, \qquad h = \frac{l^2}{2R}$$

Подставим $l = 48$ км и $R = 6400$ км:

$$h = \frac{48^2}{2 \cdot 6400} = \frac{2304}{12800} = 0{,}18$$
Ответ
0,18 км
0,18 км
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести расстояние $l$ в квадрат.

Делят на $R$, а не на $2R$.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические уравнения» ещё 83 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 10 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические уравнения»: в ней 84 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Алгебраические уравнения»Все задачи задания 10 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме